A múzeum 1963. március 9-én nyílt meg Barcelona történelmi negyedének leghíresebb utcájában, a Carrer de Montcada-n. A Museu Picasso ötlete Jaume Sabartést dicséri, aki Picasso barátja és titkára volt, és rengeteg képet kapott a mestertől. Érdekesség, hogy eredetileg Málagában akarta megalapítani a múzeumot, de Picasso úgy kívánta, hogy ha lesz múzeuma, akkor az Barcelonában legyen. Éppen ezért a múzeum nagy hangsúlyt fektet arra, hogy bemutassa Barcelona és Picasso kapcsolatát. Picasso nagyon szerette a várost, életének meghatározó éveit töltötte itt, beleértve a fiatalságát is.
A múzeum nemcsak festményeket mutat, hanem rajzokat, metszeteket, tankönyveket, korai vázlatokat, sőt, még kerámiákat is. A művész korai művei is láthatók, beleértve a híres kék korszak festményeit.
